최솟값

• Range Minimum Query (RMQ) 에서, 데이터 변경이 일어나지 않는 경우에 해당하는 전형적인 문제.
• Range Minimum Query (RMQ)에 설명했듯이, 이 문제를 해결할 수 있는 방법은 여러가지가 있는데, 여기에서는 DisjointSet을 이용한 방법으로 구현했다. 이 경우의 시간 복잡도는 O(α(n)*(n+q)).

"""Solution code for "BOJ 10868. 최솟값".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/10868
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/10868
"""

import collections
import sys
from teflib import disjointset


def main():
    N, M = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
    nums = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(N)]
    queries = [[] for _ in range(N)]
    answers = [0] * M
    for i in range(M):
        a, b = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
        queries[b - 1].append((a - 1, i))

    IndexAndVal = collections.namedtuple('IndexAndVal', 'index val')
    dset = disjointset.DisjointSet(N)
    min_by_set = nums[:]
    stack = []
    for i, num_i in enumerate(nums):
        while stack and stack[-1].val > num_i:
            set_id = dset.union(stack.pop().index, i)
            min_by_set[set_id] = num_i
        stack.append(IndexAndVal(i, num_i))
        for left, query_num in queries[i]:
            answers[query_num] = min_by_set[dset.find(left)]

    print(*answers, sep='\n')


if __name__ == '__main__':
    main()

• Dependency: teflib.disjointset.DisjointSet