도로 네트워크

• 트리 경로에서 min과 max 쿼리를 처리해야 한다.
• 업데이트가 없고, 역원이 없는 쿼리이므로 바이너리 리프팅을 이용해서 처리하는것이 최적이다. 경로 쿼리 참고.
• 시간 복잡도는 테이블 구축에 O(nlogn), 쿼리 하나를 처리하는데에 O(logn)이므로 총 O((n+q)logn)이다.

"""Solution code for "BOJ 3176. 도로 네트워크".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/3176
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/3176

Tags: [LCA]
"""

import sys
from teflib import tree as ttree

ROOT = 0


def main():
    N = int(sys.stdin.readline())
    wtree = [{} for _ in range(N)]
    for _ in range(N - 1):
        A, B, C = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
        wtree[A - 1][B - 1] = wtree[B - 1][A - 1] = (C, C)

    min_table = ttree.BinaryLifting(wtree, ROOT, func=min)
    max_table = ttree.BinaryLifting(wtree, ROOT, func=max)

    K = int(sys.stdin.readline())
    for _ in range(K):
        D, E = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
        print(
            min_table.path_query(D - 1, E - 1),
            max_table.path_query(D - 1, E - 1),
        )


if __name__ == '__main__':
    main()

• Dependency: teflib.tree.BinaryLifting