약수의 합

• 어떤 수의 모든 약수의 합을 구하는 것은, 그냥 모든 약수를 다 구해서 더하는 것이 가장 평범하고 빠르다.
  • 정수론적 함수 참고.
• i를 1부터 sqrt(n)까지 증가시키면서, n이 i로 나누어 떨어지면 i와 n/i 는 모두 n의 약수이다.
  • i가 sqrt(n)일 경우에는 i와 n/i 가 같으므로 중복해서 더하지 않도록 주의할것.
• 시간 복잡도는 O(sqrt(n)).

"""Solution code for "Programmers 12928. 약수의 합".

- Problem link: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12928
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/programmers/12928
"""

import math


def solution(n):
    sqrt = math.isqrt(n)
    answer = sum((i + n // i) for i in range(1, sqrt + 1) if n % i == 0)
    if sqrt * sqrt == n:
        answer -= sqrt
    return answer