테페리넷

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====== John ======

===== 풀이 =====
  * 같은 색의 초콜렛을 같은 파일에 들어있는 돌이라고 바꿔서 읽으면 그냥 님게임이 된다. 다만 마지막 돌을 가져가면 이기는 노멀 님이 아니라, 마지막 돌을 가져가면 지는 미제르님이 된다.
    * [[ps:problems:boj:11694]]와 사실상 동일한 문제이다
  * 미제르 님은 [[ps:게임 이론]]에서 설명했듯이, 모든 파일의 돌이 1일때만 파일 갯수의 홀짝여부에 따라 승패가 결정되고, 나머지 포지션에서는 노멀님과 동일한 승리조건을 갖는다. O(n)에 계산 가능하다


===== 코드 =====
<dkpr py>
"""Solution code for "BOJ 3754. John".

- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/3754
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/3754

Tags: [game theory]
"""

import functools
import operator
import sys


def main():
    T = int(sys.stdin.readline())
    for _ in range(T):
        N = int(sys.stdin.readline())
        A = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
        if max(A) == 1:
            print('John' if N % 2 == 0 else 'Brother')
        else:
            grundy = functools.reduce(operator.xor, A)
            print('John' if grundy != 0 else 'Brother')


if __name__ == '__main__':
    main()
</dkpr>

{{tag>BOJ ps:problems:boj:골드_3 ps:teflib:linear_homogeneous_recurrence}}