ps:problems:boj:10274
Equator
ps | |
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링크 | acmicpc.net/… |
출처 | BOJ |
문제 번호 | 10274 |
문제명 | Equator |
레벨 | 골드 5 |
분류 |
dp |
시간복잡도 | O(n) |
인풋사이즈 | n<=1,000,000 |
사용한 언어 | Python 3.11 |
제출기록 | 150212KB / 968ms |
최고기록 | 804ms |
해결날짜 | 2023/07/27 |
풀이
- 최대 부분합 (Maximum subarray problem)을 구하는 문제. 다만 주어진 배열이 원형으로 되어있기 때문에, 부분구간이 두개로 나뉘어져 왼쪽끝과 오른쪽끝에 붙어있는 경우도 고려해야 한다.
- 원형 배열에서 부분구간을 찾을때 흔히 쓰는 테크닉은 배열을 두번 이어붙인 다음에 찾는 것이지만, 여기에는 바로 적용할수는 없고, 굳이 쓰려면 좀더 로직을 추가해야 하는데 그것보다 더 간단한 방법이 있다.
- 최대 부분합과 최소 부분합을 모두 찾은 다음에, 최대부분합과 전체합-최소부분합 중에서 큰 값을 택하는 것이다. 최대부분합은 구간이 하나로 되어있을때의 최댓값, 전체합-최소부분합은 구간이 두개로 나눠져있을때의 최댓값에 대응된다.
- 시간복잡도는 O(n)
코드
"""Solution code for "BOJ 10274. Equator".
- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/10274
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/10274
Tags: [dp]
"""
INF = float('inf')
def maximum_subarray(nums):
max_sum, cur_max_sum = -INF, 0
min_sum, cur_min_sum = INF, 0
for num in nums:
cur_max_sum = max(num, cur_max_sum + num)
max_sum = max(max_sum, cur_max_sum)
cur_min_sum = min(num, cur_min_sum + num)
min_sum = min(min_sum, cur_min_sum)
return max(0, max_sum), min(0, min_sum)
def main():
T = int(input())
for _ in range(T):
_, *c = [int(x) for x in input().split()]
max_sum, min_sum = maximum_subarray(c)
print(max(max_sum, sum(c) - min_sum))
if __name__ == '__main__':
main()
ps/problems/boj/10274.txt · 마지막으로 수정됨: 2023/07/27 14:17 저자 teferi
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