ps:problems:boj:11872
님 게임 나누기
ps | |
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링크 | acmicpc.net/… |
출처 | BOJ |
문제 번호 | 11872 |
문제명 | 님 게임 나누기 |
레벨 | 플래티넘 3 |
분류 |
스프라그-그런디 정리 |
시간복잡도 | O(n) |
인풋사이즈 | n<=100 |
사용한 언어 | Python |
제출기록 | 30840 KB / 72ms |
최고기록 | 64ms |
해결날짜 | 2022/05/28 |
풀이
- 님 게임의 변형. 스프라그-그런디 정리를 이용해서 푼다.
- 한개의 무더기에서 돌의 갯수에 따른 그런디 수를 구하는 것이 조금 복잡하다. 두 무더기로 나눴을때의 그런디수는, 두개의 그런디수를 xor한 값으로 계산할수 있고, 이렇게 두 무더기로 나누는 행동까지 포함한 그런디 수를 손으로 구해보면 1,2,4,3,5,6,8,7,…과 같은 패턴으로 나타나진다. 패턴대로 그런디수를 구한다면 돌 갯수 % 4 에 따라서 조건을 분리해주면 되긴 한다. 다만 손으로 해서 이런 패턴이 나오긴 했지만, 왜 이런 패턴이 나타나는지에 대한 설명은 모르겠다..
- 시간복잡도는 O(n)
코드
"""Solution code for "BOJ 11872. 님 게임 나누기".
- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/11872
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/11872
Tags: [Sprague-Grundy]
"""
def main():
M = int(input()) # pylint: disable=unused-variable
P = [int(x) for x in input().split()]
grundy = 0
for p_i in P:
match p_i % 4:
case 0:
grundy_i = p_i - 1
case 3:
grundy_i = p_i + 1
case _:
grundy_i = p_i
grundy ^= grundy_i
print('koosaga' if grundy else 'cubelover')
if __name__ == '__main__':
main()
ps/problems/boj/11872.txt · 마지막으로 수정됨: 2022/05/28 16:10 저자 teferi
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