ps:problems:boj:14959
목차
Slot Machines
ps | |
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링크 | acmicpc.net/… |
출처 | BOJ |
문제 번호 | 14959 |
문제명 | Slot Machines |
레벨 | 플래티넘 3 |
분류 |
문자열 |
시간복잡도 | O(n) |
인풋사이즈 | n<=1,000,000 |
사용한 언어 | Python 3.11 |
제출기록 | 171564KB / 372ms |
최고기록 | 372ms |
해결날짜 | 2022/12/16 |
풀이
- 수열로 주어지지만, 각 수들을 캐릭터처럼 생각하면 그냥 문자열이나 다름없다.
- 그러면, 주어진 문자열을, S = S[:K] + S[K:K+P]*n + S[K:K+m] 과 같은 형태로 표현하겠다는건데.. 반복 찾기 에서 하던 표현인데 앞에 K개의 문자가 더 추가된 형태이다.
- K값에 따라서 S[1:]의 반복패턴, S[2:]의 반복패턴.. 을 다 구하는 것은 당연히 좋은 방법이 아니다. 대신 S를 뒤집어서 T를 만들고 T[:-1], T[:-2], ..의 반복패턴을 찾는것은 fail 함수로 바로 가능하다.
- T에 대해서 fail 함수를 계산하자. 각 T[:-K] 에서 가장 짧은반복문자열의 길이 P=(N-K)-fail[N-K-1]이다. 이항하면 P+K = N-fail[N-K-1]이므로, 이값이 가장 작아지려면 fail함수값이 가장 커져야 한다. 그래서 fail 테이블에서 가장 큰 값을 찾아서 P와 K를 구하면 된다. 가장 큰값이 여러개일때에는 P를 가장 작게 하는것을 찾아야 하는데, 이는 K가 가장 큰것을 찾으면 된다. 이건 다시 N-K가 가장 작은 것이므로, fail table에서 가장 큰 값중에서 가장 앞에있는 것을 찾으면 된다. 그때의 인덱스 i = N-K-1 이므로, K=N-i-1로 구하면 된다. P=N-fail[i]-K 이 된다.
- 시간복잡도는 failure table을 만드는데 O(n), 최댓값을 찾는데 O(n)이다.
코드
"""Solution code for "BOJ 14959. Slot Machines".
- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/14959
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/14959
Tags: [KMP]
"""
def failure_table(s):
"""Returns failure table of given string s."""
fail, j = [0], 0
for s_i in s[1:]:
while j > 0 and s_i != s[j]:
j = fail[j - 1]
if s_i == s[j]:
j += 1
fail.append(j)
return fail
def main():
n = int(input())
nums = input().split()
fail = failure_table(nums[::-1])
max_f = max(fail)
pos = fail.index(max_f)
k = n - pos - 1
p = pos + 1 - max_f
print(k, p)
if __name__ == '__main__':
main()
ps/problems/boj/14959.txt · 마지막으로 수정됨: 2022/12/16 15:22 저자 teferi
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