ps:problems:boj:3373
Cards
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링크 | acmicpc.net/… |
출처 | BOJ |
문제 번호 | 3373 |
문제명 | Cards |
레벨 | 골드 3 |
분류 |
그리디 |
시간복잡도 | O(nlogn) |
인풋사이즈 | n<=100,000 |
사용한 언어 | Python 3.13 |
제출기록 | 53192KB / 180ms |
최고기록 | 180ms |
해결날짜 | 2025/04/09 |
풀이
- 각 카드를 +로 쓸지 -로 쓸지, 둘 중의 한가지 값을 결정해줘야 한다. 그런데 +로 써야 하는 카드의 수가 정해져있다.
- 이것은 흔히 보이는 그리디 유형이다. 각 원소들을 A와 B중 하나로 결정해서 점수 합이 최대가 되도록 하는 문제인데, 각 원소들을 {A로 쓸 때의 점수} - {B로 쓸 때의 점수} 기준으로 정렬해서 상위 N개를 A로 사용하는 것이 최적이 된다.
- 여기에서는 총합을 가장 작게 만드는 것이 목표니까. 카드들 중에서 {+로 쓸때 최솟값} - {-로 쓸때 최솟값} 이 가장 큰 N개를 +로 써야 한다.
- 식을 정리하면 재밌어지는데, +로 쓸때의 최솟값은 min(a,b) 이고, -로 쓸때의 최솟값은 -max(a,b) 이므로, 저 식에 대입하면 min(a,b) - (-max(a,b)) = a+b가 된다.
- 결국, a+b를 기준으로 정렬해서 작은쪽 절반은 min(a,b)를, 큰쪽 절반은 -max(a,b)를 취하면 된다.
- 시간복잡도는 정렬에 필요한 O(nlogn)에 바운드된다.
코드
"""Solution code for "BOJ 3373. Cards".
- Problem link: https://www.acmicpc.net/problem/3373
- Solution link: http://www.teferi.net/ps/problems/boj/3373
Tags: [greedy]
"""
import sys
def main():
N = int(sys.stdin.readline()) # pylint: disable=unused-variable
a_and_b = [[int(x) for x in sys.stdin.readline().split()] for _ in range(N)]
a_and_b.sort(key=sum)
answer = sum(min(t) for t in a_and_b[: N // 2]) - sum(
max(t) for t in a_and_b[N // 2 :]
)
print(answer)
if __name__ == '__main__':
main()
ps/problems/boj/3373.txt · 마지막으로 수정됨: 2025/04/09 15:01 저자 teferi
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