확률론

기댓값

중고등학교에서 배우는 기본적인 내용이면 충분하다.
학교에서 배울때와는 달리, PS에서는 연속확률변수를 다룰 경우는 거의 없고 이산확률변수에 대해서만 사용할테니 이쪽만 보자.
이산확률변수 X의 기댓값은 $\operatorname {E} [X]=\sum _{i}p_{i}x_{i}$ 이다
기댓값은 선형성을 가진다. 다음이 성립한다.
- $\operatorname {E} (X+Y)=\operatorname {E} (X)+\operatorname {E} (Y)$
- $\operatorname {E} (cX)=c\operatorname {E} (X)$
기댓값이 선형성을 가진다는 것을 이용해서 굉장히 쉽게 풀리는 문제들이 있다. 이런 문제들에 대해서 BOJ에서는 '기댓값의 선형성' 이라는 태그가 따로 있다.
- 관련 문제: 22984, 합주단 곰곰

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